100%正確な数学的スターフォース確定復旧ガイドと期待費用計算機の公開【KMS 3/28】

この記事の要約

現役の博士課程学生が、数学的期待値に基づいたスターフォースの最適解を算出する計算機を開発しました。既存の攻略情報における誤差を修正し、破壊防止の有無やMVPランクといった個別の状況を反映した精緻なシミュレーションが可能です。

強化の期待費用を算出する過程で、ネクソンの仕様に基づいた確定復旧費用の検証も行っています。装備レベル別の詳細なデータや計算根拠を網羅しており、スターフォースの効率的な運用を目指すプレイヤーにとって有益な資料となります。

【inven翻訳】100%正確な数学的スターフォース確定復旧ガイド (feat. スターフォース期待費用計算機)

※翻訳後に独自の解釈で文章を読みやすく構成しています。

こんにちは。久しぶりに知人から依頼を受け、確定復旧をいつ使用すべきかを正確に計算してくれる「スターフォース期待費用計算機」を作成してきました。

スターフォース期待費用計算機リンク (Googleスプレッドシート) : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1M79Ouszpk0ltCUzLYFGOQte7EUx-g_Dy/copy

実はこの計算機は約1週間前に作成しました。しかし、作成した当日にインベン（Inven）で「법사캐（法師キャラ）」様が「スターフォース確定復旧ガイド」という記事を投稿されていました。
법사캐様の記事URL : https://www.inven.co.kr/board/maple/2304/47118
では、なぜ私が改めて確定復旧ガイドの記事を書いたのでしょうか？理由は大きく2つあります。
1つ目の理由は、법사캐様が「スターフォース支持（Starforce.지지）」サイトの期待値数値をそのまま使用されており、その部分に誤りがあることを発見したためです。법사캐様が計算を間違えたわけではありません。誤解を招かないよう先に申し上げますが、スターフォース支持サイトはスターフォース強化の期待費用として正確な値を提供しています（つまり、鍛冶屋の費用面では全く問題ありません）。ただ、必要な未強化装備の個数に少し差があります。差は非常に小さいですが、このわずかな差が復旧装備の未強化品しきい値には非常に大きな影響を与える可能性があります。この部分については後ほど詳しく説明します。
2つ目の理由は、より多くの機能を提供しているという点です。MVP、破壊防止の有無（破壊防止最適化）、ネットカフェ利用の有無など、ユーザーが置かれた様々な状況をすべて適用して計算結果（復旧ガイド）を表示します。また、直接強化する際、17→18星の破壊防止だけをした方が得な場合もあれば、15→16星、17→18星の区間だけ破壊防止をする方が得な場合もあります。つまり、より多くのケーススタディに基づいて最適解を直接計算します。
スターフォースは多くのユーザーが楽しむコンテンツであるため、正確な情報を伝えることが重要だと判断し、記事を作成しました。

私が作成したこの計算機のすべてのプロセスは、ランダムシミュレーションではなく数学的な期待値に基づいています。もし普段、スターフォースの期待値がどのように計算されるのか気になっていた方は、記事全体をゆっくり読んでみてください！現在KAIST（韓国科学技術院）の博士課程に在籍している私は、学部生時代に基礎数学科目のほとんどでA評価を取ったこともあり、数学にはそれなりの自負があります……が、私も人間ですのでミスがあるかもしれません。そのため、計算機を作る際に必要なすべての計算過程および証明を含めて記事を作成しました。もし数値の誤りや誤った説明があれば、指摘は大歓迎です！スターフォース期待値サイトとのクロスチェックも行っているため、おそらく正確だと思われます。クロスチェックの部分も下記に記載しておきました。数学的な過程や説明を見たくない方は、記事の一番下にある計算機の使い方と要約をお読みください。

（重要！！）
現在、強化確定復旧費用が明確に整理された記事がありません。ミニショーケースの際には装備レベル200の確定復旧費用しか公開されなかったため、それ以外のレベル制限の装備については情報がありません。
법사캐様は、シャイニングスターフォース（シャタフォース）時に破壊防止をした際の強化を通じた復旧期待費用を、確定復旧費用として使用されました。実際にその値を有効数字3桁になるように四捨五入するとほぼ一致します。しかし、3桁目に時々差が出る場合があります。おそらくネクソン内部でシャタフォース時の破壊防止費用を復旧費用として設定しているようですが、わずかな差があるため断言はできません。実は私も법사캐様のようにしようかと思いましたが、まずは160、200、250レベル制限の装備についてのみ作成しました。とりあえず私はショーケースの内容と、以下のインベン記事で提示された確定復旧費用を使用しました。残念ながら150レベル以下は情報がありません。もし追加情報が入手でき次第、150レベル以下も反映させます。もし確定復旧費用が整理されたものをお持ちの方がいれば、共有していただけると幸いです。

確定復旧費用を参考にしたインベンのURL : https://www.inven.co.kr/board/maple/5974/6367508
該当費用が間違っている場合は情報提供をお願いします。（160、250は検証未済）

============================================================
1. 期待値の誤りに関する説明
見ない方は記事の下へ飛ばしてください！！
============================================================

まず、법사캐様が作成された記事のどの部分に誤りがあるのか、そして些細な差がなぜ大きな結果の差を生み出すのかを説明します。

以下は、スターフォース支持サイトと換算ステータス計算機サイトのスターフォース期待値表です。

両方の表はすべて「破壊防止なし、サンデーイベントなし、MVPブロンズ、ネットカフェなし、未強化品価格0メル」を基準に計算されており、12星装備を該当強化段階まで上げるのにかかる平均メルと未強化品の個数を記録しています。表を詳しく見ると、両サイトの平均未強化品個数に少し差があることがわかります。実際、多くの方がこれを見て「22星基準で0.07個しか差がないのに、これが問題になるのか？」と思うかもしれません。しかし、これは大きな差を生み出す可能性があります。

どのように大きな差が出るのか説明します。まず、特定の装備を12星からn星（n>12）まで強化するのにかかる財貨の期待値は、強化費用であるメルと、装備の未強化品価格のk倍の合計で構成されています。例えば、換算ステータスサイト基準で12星装備を22星に強化するのに必要な財貨の平均は322億9424万メルと未強化装備7.49個です。この部分の証明は整理1、整理2を参考にしてください。さて、もう一つ例を挙げます（理解のための例であり、実際とは異なります）。

ある装備をn星に確定復旧するために装備4個と50億メルがかかると仮定しましょう。直接強化した時の期待費用を調べると、Aサイトでは装備4.02個と45億メル、Bサイトでは装備4.1個と45億メルが必要だと言っています。Aサイトの言葉に従うと、確定復旧を使用すれば装備0.02個を節約できますが、5億メルを余分に支払わなければなりません。もし装備の未強化品価格が250億メル以上であれば、装備0.02個に相当する価値が5億メル以上になるため、確定復旧を使用する方が得になります。しかし、Bサイトの言葉に従うと、確定復旧を使用すれば装備0.1個を節約できますが、5億メルを余分に支払わなければなりません。この場合、未強化品価格が50億メル以上であれば、確定復旧機能を使用する方が得になります。このように未強化品の個数がわずか0.08しか違わないのに、未強化品のしきい値はなんと5倍も差が出ます。
また、もしAサイトで装備3.99個、Bサイトで装備4.01個が必要だとされていると考えてみましょう。この時、Aサイトの場合は直接復旧する方が無条件に得ですが、Bサイトの場合は未強化品価格が500億メル以上の時に復旧機能を使用するのが得になります。このように未強化品の個数の期待値が少し違っただけでも、結果が全く変わってしまうことがあります。

では、なぜ両サイトの期待値が少し違うのでしょうか？私はサイト制作者ではないので正確な理由は分かりませんが、おそらく有効数字などで差が発生したのではないかと推測します。また、平均未強化品個数は上記のように差が出ますが、強化費用は両サイトで一致していることを確認しました。

Q : 差があるのは分かったが、どちらのサイトがより正確なのか？
A : 私がクロスチェックを通じて確認したところ、換算ステータスサイトの方がはるかに正確です。27星以上の区間からは私が計算した値と0.001%未満の差が出ますが、そこからは未強化装備が数千個単位で必要になるためあまり意味がありません。詳しくは以下の計算機と期待費用サイトのクロスチェック内容をお読みください。

============================================================
2. 数学的証明および計算過程
============================================================
まず、強化費用、成功確率、破壊確率、維持確率はインゲームで明確に定義された値を使用します。強化費用は装備レベルの3乗にほぼ比例し、その内容はナムウィキのスターフォース部分を参考にすると分かります。また、本記事ですべての財貨費用の単位はメルに統一されています。

メイプルの装備は破壊されても12星から始まるため、本記事では12星以上の区間のみを考えることにします。また、今後本記事で「強化費用」とは、該当装備を12星から（痕跡ではなく）目標スターフォースまで上げるのにかかる期待費用を意味します。つまり、12星からN星までのスターフォース強化期待費用を「N星強化費用」と呼びます。N星強化費用は、言い換えれば装備が12星から始まり、初めてN星に到達するまでにかかる期待費用です。

また、計算を容易にするために様々な変数を定義して始めます。変数が混乱する方は、私がアップロードした計算機シートの35行目と照らし合わせると理解しやすいはずです。

計算に必要な変数整理

m_N : 装備をN-1星からN星へ1回試行するのに必要な費用（区間別1回強化費用）
s_N : 装備をN-1星からN星へ強化する時の成功確率
d_N : 装備をN-1星からN星へ強化する時の破壊確率
f_N : 装備をN-1星からN星へ強化する時の失敗確率（つまり f_N = 1 – s_N – d_N）
R_N : N星強化費用（装備が12星から始まり、初めてN星に到達するまでの全体期待費用）
R(a, b) : a星装備をb星に上げるまでにかかる全体期待費用（区間別期待強化費用）
A_N : N星強化費用から未強化品価格を除いた費用（純粋強化費用）
A(a,b) : a星装備をb星に上げるまでにかかる期待費用から未強化品価格を除いた費用（区間別純粋強化費用）
k_N : 12星装備をN星に上げるのに必要な未強化品の平均個数（N星強化時に必要な平均未強化品個数）
k(a,b) : a星装備をb星に上げるのに必要な未強化品の平均個数
B : 装備の未強化品価格

まず期待費用を計算する前に、計算に必要な基本的な整理から証明して始めます。

整理1 : R_N = A_N + B * k_N
R_N : N星強化期待費用
A_N = N星強化時に未強化品価格とは無関係な純粋強化期待費用
B = 未強化品価格（固定値）
k_N = N星強化時に必要な未強化品の期待個数
ただし、N > 12

整理1の証明
N星までの強化を1回試行する時の強化費用Rは、星を上げるための強化費用と、該当装備の痕跡を復旧する装備の未強化品価格にかかった費用の合計で表せる。
つまり R（N星強化費用） = A（強化費用にかかったメル） + k（破壊されて装備を復旧した回数）* B（未強化品価格）
例えばN星強化を試行して100億メルと未強化装備10個がかかった場合、A = 100億、k = 10となる。
R = A + Bk
ここで期待強化費用であるE[R]を計算してみよう。
E[R] = E[A + Bk] = E[A] + E[Bk]
また、未強化品価格Bは固定値なので、E[A] + E[Bk] = E[A] + B*E[k]で表せる。
したがって E[R] = E[A] + B * E[k]の形で表される。

また、区間別装備強化期待費用は上記で説明した復旧費用で表記が可能である。
もしスターフォース (N-1)星 -> N星へ強化するとした場合、該当区間の期待費用は R_N – R_(N-1) となる。

整理2 : R(N-1, N) = R_N – R_(N-1)
つまり、スターフォース (N-1)星装備をN星に強化する区間別期待費用は R_N – R_(N-1) である。
ただし、N > 12
R_N : N星強化費用
R(N-1, N) : N-1星装備をN星に上げる期待費用

整理2の証明
装備をスターフォースN星に強化する過程を考えてみよう。装備がN星になるためには、装備が初めてN-1星になる瞬間が必ず含まれる（スターフォースシステム上、2段階以上が一度に上がることはないため）。
これは、
（装備を強化して初めてN星になるのに必要な費用） = （装備を強化して初めてN-1星になるのに必要な費用） + （N-1星装備を強化して初めてN星になるまでにかかる費用） と表せる。
これに両辺の期待値をとると
R_N = R_(N-1) + （N-1星装備をN星に強化するのに必要な期待費用） = R_(N-1) + R(N-1, N)
つまり、R(N-1, N) = R_N – R_(N-1)

整理 2-1 : R(a,b) = R_b – R_a
つまりa星をb星に強化する区間別期待費用は、b星強化費用 – a星強化費用である。

整理 2-1の証明
スターフォースa星装備をb星にするためには、必ずa+1星、a+2星…b-1星、b星の段階を経なければならない。
したがって R(a,b) = R(a, a+1) + R(a+1, a+2) + … + R(b-1, b)
整理2に従い R(a, a+1) = R_(a+1) – R_a
これを整理すると R(a,b) = {R_(a+1) – R_a} + {R_(a+2) – R_(a+1)} + … + {R_b – R_(b-1)}
= R_b – R_a
つまり R(a,b) = R_b – R_a

整理3 : 純粋強化費用であるA_Nは、未強化品価格が0メルの時、全体強化費用であるR_Nと等しくなる。
つまり、A_N = R_N if B = 0

整理3の証明
整理1に従い R_N = A_N + B * k_N である。
もしB = 0 になれば R_N = A_N となる。

つまりこの整理は、全体強化費用R_Nを求めた時、未強化品価格を0メルにすれば自動的にA_Nを求められるという意味になる。

整理4は整理2-1と似ている。
整理4 : A(a,b) = A_b – A_a であり、k(a,b) = k_b – k_a である。
つまりa星装備をb星に強化するのに必要な区間別純粋費用および装備破壊平均回数は、装備を各区間（a星とb星）まで強化するのに必要な累積値の差と等しい。

整理4の証明
整理2-1に従い R(a,b) = R_b – R_a である。
この時、整理1に従い R_b = A_b + B * k_b, R_a = A_a + B * k_a と表せる。
また R(a,b) = A(a,b) + B * k(a,b) なので
A(a,b) + B * k(a,b) = (A_b + B * k_b) – (A_a + B * k_a) = (A_b – A_a) – (B * k_b – B * k_a) … 数式1
整理3に従い未強化品価格Bに0メルを代入する。
A(a,b) = A_b – A_a
これを数式1に再び代入すると
B * k(a,b) = B * k_b – B * k_a
未強化品価格が0ではない場合を考えると k(a,b) = k_b – k_a

したがって A(a,b) = A_b – A_a, k(a,b) = k_b – k_a

整理5
N-1星からN星強化時の成功確率をs、破壊確率をdとする。その時、N-1星装備が「破壊なし」でN星に行く確率は s/(s+d) である。（ <=> N星に行く前に破壊される確率は d/(s+d) である。 (1 – s/(s+d) = d/(s+d) なので)）

整理5の証明
N-1星装備がN星に行く場合を考えてみよう。もしk回の試行で装備がN-1星からN

(무한 등비급수)
따라서 우리가 구하는 확률은 s/(s+d)가 된다.

이제 본격적으로 R_N, A_N, k_N을 하나씩 구해보도록 하겠습니다.

정리 6

k_N에 대한 점화식은 아래와 같다.

k_N : N성 강화시 필요한 노작개수 평균
s_N : N-1 -> N성 성공 확률
d_N : N-1 -> N성 파괴 확률

정리6 증명
자 이제 장비를 12성부터 N성까지 올린다고 가정해보자.
이때 필요한 장비의 개수는 k_N이다.
또한 장비를 12성부터 N-1성까지 올렸을때 필요한 장비는 k_(N-1)이다.
장비를 N성까지 올리기 위해서는 반드시 N-1성을 거쳐야 한다.

장비가 현재 N-1성까지 왔다고 생각을 해보자. 그렇다면 필요한 장비의 개수는 k_(N-1)이다. 우리의 목표는 장비를 N성을 만드는것이다. 여기서 만약 파괴없이 강화에 성공을 한다면 추가적으로 필요한 장비의 개수는 0개이다. 하지만 만약에 장비가 파괴된다면 해당 장비의 흔적을 복구하고 장비를 12성부터 N성까지 다시 올리는 개수가 추가적으로 든다. 따라서 이때에는 장비가 1 + k_N만큼 추가적으로 든다. 여기서 1을 더하는 이유는 흔적을 복구시킬때 1개가 확정으로 들기 때문이다. (k_N은 흔적이 아닌 12성부터 N성 강화까지 필요한 장비의 개수다.)

이를 수식으로 나타내면

밑의식은 위 식을 정리한 식이다. 성공확률과 파괴확률의 아랫첨자 N은 생략하였다.

이 수식을 통해 엑셀의 J36부터 아래수치가 채워집니다.
15성 전까지 파괴가 안되므로 k_N은 0이고, 16성부터 해당 수치가 0이 아닙니다.

이제 구간별 기대비용 R(N-1, N)과 누적강화비용 R_N을 계산하는 점화식을 2개 세워보겠습니다.
저희는 정리2에서 이미 하나의 점화식을 세웠습니다.
R_N = R_(N-1) + R(N-1, N)
이제 식 하나를 더 세워봅시다.

정리7 다음 수식이 성립한다.

정리7 증명
장비가 현재 N-1성이고 강화시도를 한다고 생각해보자. 이때 장비가 N성으로 가는데 드는 평균비용은 R(N-1, N)이다. 확률 아랫첨자 N은 생략하도록 하겠다. 강화를 1회 시도하였을때 장비는 s확률로 N성이고, d확률로 12성 흔적, (1-s-d)확률로 N-1성이다. 만약 강화가 성공하였다면 추가비용이 더 들지 않는다. 강화가 실패했다면 강화단계는 그대로 이므로 R(N-1, N)만큼의 비용이 똑같이 더 들것이다. 마지막으로 장비가 파괴되었다면 흔적을 살리는 장비노작값 B와 12성 장비를 N-1성까지 올리는데 필요한 비용 R_(N-1), N-1성을 N성까지 올리는데 필요한 비용 R(N-1, N)이 추가적으로 들것이다. 강화비용 m_N은 고정으로 사용된다. 따라서 이 과정을 수식으로 정리하면 다음과 같다.

이 식을 정리하면 정리7 식이 나온다.

이제 R_N과 R(N-1, N)에 대한 서로다른 2개의 식을 세웠고 초항값을 이미 알고 있으므로 각각 연립하여 쭉 구할 수 있습니다. 이는 제가 올린 계산기 M열과 N열에 해당하는 부분입니다. d=0일때(파괴확률이 0일때) 해당항을 생략해서 수식이 조금 다르게 보일 수 있습니다. 여기서 중요한 점은 저희가 R_N을 “12성”부터 N성까지 강화하는데 드는 기대비용으로 정의하였기 때문에 R_13부터 값이 채워집니다. R_12 위에있는값(엑셀 M47, N47 위의 셀들)은 계산기의 구간별 강화비용 측정이 0성부터 이루어지게 하려고 제가 편의를 위해 넣은값으로 특별히 신경쓰지 않으셔도됩니다. (뭔말인지 모르겠으면 넘어가셔도됩니다)

정리 7로부터 정리8은 쉽게 유도가 됩니다.

정리8
다음 식이 성립한다.

정리8 증명
정리3에서 B=0일때 R_N=A_N이다.
정리7 식에 B=0을 대입하면 A_N이 구해진다.

R(N-1,N) R_N과 마찬가지로 A(N-1,N) A_N식이 정리4 식과 정리8 식으로 두 개 주어졌습니다. 따라서 R과 같은 방법으로 A도 쉽게 구할 수 있습니다. 이는 계산기의 K열과 L열에 반영되어있습니다. 마찬가지로 d=0일때 해당항을 생략해서 계산식이 약간 다르게 보일 수 있습니다.

자 그럼 저희는 A_N과 R_N을 직접 구해봤습니다. 그럼 저희가 구한값을 검토를 해봐야겠죠. 사이트로 교차검증을 하기전에 정리1 식을 확인해보겠습니다. 
R_N = A_N + B * k_N

저희는 R_N, A_N, k_N 모두 다른 식(또는 점화식)으로 구하였습니다. 만약 강화비용 R_N이 A_N + B * k_N값과 같다면 저희는 모든값이 제대로 구해졌다는 확신을 가질 수 있습니다. 이는 엑셀 O열에 적혀있습니다. 엑셀 O열은 A_N + B * k_N을 직접 계산한 값이고 엑셀 N열은 R_N의 값이 적혀있습니다. 보시면 알겠지만 엑셀 O열과 엑셀 N열의 값은 서로 정확하게 일치합니다. 따라서 저희는 정확한 기대비용을 구하는데 성공했습니다!!

자 이제 저희는 a성에서 b성으로 강화하는데 필요한 값을 정리 2-1을 활용하여 R_a – R_b로 구할 수 있습니다!
A와 k도 정리4 식을 활용하여 원하는 구간별로 구할 수 있습니다.

최종적으로 N성 흔적을 복구하는 비용은 R_N + B 입니다. 왜냐하면 흔적을 살리는데 노작1개가 기본적으로 필요하기 때문입니다. 이를 통해 N성 흔적 복구비용과 확정복구비용의 차이를 계산하여 어떻게 해야하는지를 계산기가 알려줍니다.

============================================================
3. 파괴방지를 언제 해야할까요?
============================================================
메이플을 좀 잘 알고 계신분이라면 노작값이 비쌀때 파괴방지를 해야 이득인 사실을 알고 계실겁니다. 그렇다면 파괴방지를 언제해야할까요? 파괴방지는 15->16, 16->17, 17->18 구간에서 할 수 있습니다. 어차피 세 구간 모두 계산방법이 동일하므로 한 구간만 생각하겠습니다.

N-1성에서 N성구간을 강화하는데 드는 비용은 파괴방지를 안했을때의 기대비용 G와 파괴방지를 했을때의 기대비용 P로 생각할 수 있다. 이 정리1에 따라 G와 P는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
G = A1 + B * k1
P = A2 + B * k2
여기서 A1, A2는 순수강화비용, B는 장비의 노작값, k1,k2는 장비의 평균 개수이다.

정리9

B(장비 노작값) > (A2-A1) / k1 인 경우 파괴방지를 사용하는것이 이득이다.

정리9 증명
파괴방지를 사용하는게 이득이라 함은 G > P 임을 의미한다.
따라서 A1+B*k1 > A2 + B*k2
B(k1-k2) > A2-A1

여기서 파괴방지를 했으므로 k2는 0이고 k1 > 0 이다.
따라서 B > (A2-A1) / (k1 – k2) = (A2-A1) / k1

이 계산과정은 R열부터 Z열까지 나와있습니다. 여기서 재미있는점은 파괴방지를 해야하는 노작값의 임계값은
16~17강화 > 15~16강화 > 17~18강화 순서입니다. 따라서 노작값이 특정 구간일 경우 17~18성과 15~16성을 파괴방지하고 16~17성에서는 파괴방지를 안하는게 더 이득일 수 있습니다.

============================================================
스타포스 지지 및 환산 주스탯 사이트에서 교차검증
============================================================
몇몇 경우에 대해 사이트와 교차검증을 진행하고자 합니다.

먼저 환산주스탯 사이트와 교차검증을 진행해보겠습니다.
case 1) 200제 장비, MVP 다이아, PC방 X, 파괴확률 30% 감소 이벤트, 17-18만 파괴방지, 노작 50억

case2) 250제 장비, MVP 골드, PC방 O, 이벤트 X, 전부 파괴방지, 노작 1억

모든 유효 숫자가 일치하는것을 확인할 수 있습니다.

다행히 계산기가 잘 만들어 진 것 같네요.

파괴방지 가이드도 제가 1주일정도 전에 스타포스 지지 사이트랑 교차검증을 했을때 똑같았습니다. 하지만 지금 스타포스 지지 사이트가 복구기능을 포함하여 기대비용을 계산하여서 파괴방지 최적화 기능이 없어진 상태입니다. 그래서 지금 교차검증을 할 방법은 없지만 파괴방지 노작 임계값이 정확하다는것은 확인하였습니다.

본 계산기의 파괴방지 추천 기능 UI 모습
============================================================
계산기 사용법 및 요약 (여기서부터 읽어주세요!)

============================================================
스타포스 기대비용 계산기 링크 (구글독스) : https://docs.google.com/spreadsheets/d/1M79Ouszpk0ltCUzLYFGOQte7EUx-g_Dy/copy

먼저 계산기 전체 UI는 다음과 같습니다.

계산기 UI는 이게 전부입니다.
나머지 부분은 계산과정을 보여주기 위한 부분으로 전혀 신경쓰지 않으셔도됩니다.
옅은 회색 음영으로 이루어진 셀은 사용자가 입력하는 셀이며, 나머지는 결과를 알려주는 셀입니다.

각 UI를 번호를 붙여 설명하겠습니다.

1. : 장비의 정보를 입력하는 곳 입니다. 장비레벨부터 17->18까지 드랍다운 형식으로 선택합니다. 노작값은 사용자가 직접 숫자를 입력해야합니다. 복구할 장비 스타포스에는 현재 흔적이 되어버린 장비의 스타포스 개수를 입력하면 됩니다. 스타포스 복구비용 할인은 현재 샤타포스인 경우 20%, 나머지의 경우 0%로 설정되어있는데 사용자가 직접 숫자로 입력해도 작동합니다.

2. 파괴방지를 해야할지 말아야할지 알려주는 결과창입니다.
현재 위 결과창을 기준으로 노작값이 23.5억 이상이면 17->18 파방을 해야하고, 63.2억 이상이면 15->16파방을 해야하고, 68.4억 이상이면 16->17 파방을 해야합니다. 파괴방지 추천대로 입력칸을 똑같이 맞춰주세요.

3. 입력에 따른 결과를 알려줍니다. 확정복구 사용시 복구비용과 직접 스타포스를 했을때 기대비용을 알려줍니다.

4. 이 기능은 원래 안 넣으려고했는데 그냥 유용하기도 하고 많이 사용하실것 같아서 넣어봤습니다. 현재 별이 시작 스타포스인 장비를 목표 스타포스 단계까지 강화하는데 필요한 비용의 기댓값을 알려줍니다. 이는 직접 스타포스를 했을때의 기댓값입니다.

5. 이는 위의 수학적 계산과정 글을 읽으시면 이해하실 수 있습니다.

6. 따라서 최종 결론을 알려줍니다. 복구기능을 사용해야하는 노작값의 임계값이 있으면 같이 알려주는 칸 입니다. 옆에 복구기능을 왜 사용해야하는지 (사용하면 안되는지) 알려줍니다.

그래서 기존 법사캐님이 제시한값과 얼마나 달라지는지를 확인해보겠습니다.

법사캐님이 제시한 정보

계산기가 제시한 정보 (법사캐님 양식 빌렸습니다)

보시면 크게 차이가 거의 없는 곳도 있지만 차이가 꽤 있는 곳도 있습니다.

사실 저 표를 레벨별로 다 작성하려고 했는데 그거까지 하기엔 너무 귀찮네요…. 어느분이 해주지 않을까 싶은 그런느낌..

만약에 150레벨이하 장비의 복구가이드도 대략적으로 알고싶다! 하시는 분들은 다음 단계를 따라해주세요.
150레벨기준으로 설명드리겠습니다. (다른렙제가 궁금하신분은 150을 다른 레벨로 바꾸면 됩니다.)

1. 장비레벨제한에 150을 입력한다.
2. F69 셀을 150으로 바꾼다.
3. 썬데이 : 샤타포스, mvp 브론즈, pc방 x, 전구간 파괴방지 설정을 해준다.
4. D50 ~ D57셀의 값을 복사한다.
5. 복사한 값을 F70에 “값만 붙여넣기”를 해준다.
6. 똑같이 계산기 사용을 해준다.

============================================================
여담
============================================================

글을 쓰다보니 좀 길어지게 되었는네요. 아무래도 정확한 정보임을 밝히려다가 글이 길어진것 같습니다. 사실 이 계산기에 중요한 정보가 하나 빠져있습니다. 최종적인 N성 강화 기대비용이 빠져있습니다. 뭔 소리인지 더 자세히 설명드릴게요. 현재 이 계산기는 오직 스타포스 강화를 직접 할때와 복구기능을 사용할때 두가지 경우에 대해 기대비용만 계산되어있습니다. 즉 그 둘을 섞어서 최적화한 직접적인 강화 기대비용은 알 수 없습니다. 예를 들면 15성복구와 18성복구할때 확정복구를 사용하는것이 이득이라고 가정해봅시다. 그러면 해당 단계에서 장비가 파괴되었을때 확정 복구를 사용하고, 나머지 단계에서는 직접 강화를 하는 것이 가장 이득일 것입니다. 따라서 강화 기대비용이 조금 달라지게 됩니다. 사실 이 부분도 계산해서 넣을까 하다가 귀찮아서 뺐습니다. 일단 제 생각에는 정리 7 증명과정수식에서 d * (B + R_(N-1) + R(N,N-1)) 이부분을 d * (min[ B + R_(N-1) , N-1성 확정복구비용 ] + R(N,N-1))로 바꾸면 쉽게 구할 수 있지 않을까 싶은데 아직 해보진 않아서 확신은 드리지 못할것 같습니다. 만약 많은 분들이 해당 기능을 원하신다면 추후에 추가해서 다시 글을 쓰도록 하겠습니다.

긴 글 읽어 주셔서 감사합니다. 오류 지적은 언제든지 환영입니다. 친구가 계속 불러서 오타검수는 제대로 못하고 글씁니다..ㅠ 내일 샤타포스 모두가 잘 되기를 기원합니다!

invenコメントの反応